地区

【数量关系】如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米？（  ）

A.120

B.150

C.180

D.210

 

答案&解析

【答案】C。金标尺解析：几何问题。

解题重点：底边相同，面积比等于高之比。

解题过程：如图所示，可知三角形ABD与三角形BDE的面积之和为480-（70+90）=320平方米；又根据图可知，三角形ACD和三角形CDE同底不同高，因此三角形ACD和三角形CDE的面积之比为高之比，则AG∶EH=70∶90=7∶9；三角形ABD和三角形ACD高相同，三角形BDE和三角形CDE的高相同，因此三角形ABD和三角形BDE的高之比为7∶9，又三角形ABD和三角形BDE底边相同，因此面积之比为高之比7∶9；因此三角形BDE的面积为=180平方米，四块三角形小草坪中面积最大的一块为180平方米。

故本题答案为C项。