分数大小比较问题是资料分析中非常高频的考点，常常结合增长率、比重、平均数等问题出题，当分数的分子分母大小方向相反或倍数关系明显时，分数比较大小比较简单，但大多数情况下的分数比较不存在这样的关系，金标尺今天为大家整理了分数大小比较的其中一种方法——差分法，帮助大家快速攻破分数比较问题。
一、基本概念
当分数的分子分母大小方向相同时，我们把分子分母数字较大的分数称为大分数，分子分母较小的分数称为小分数，将大分数和小分数的分子分母分别作差得到一个新的分数，我们称之为差分数，将得到的差分数与小分数进行大小比较：若差分数＞小分数，则大分数＞小分数；若差分数=小分数，则大分数=小分数；若差分数＜小分数，则大分数＜小分数。
【例】比较
的大小。
的分子分母都较大，为大分数，将
的分子分母作差得差分数为
，显然
，则
。
二、适用范围
差分法适用于分子分母大小同向且两个分数的分子大小相近的大小比较情况，这样作差后得到的差分数才方便与原来的小分数作大小比较。
三、例题解析
【例】
问：2013～2016年期间，我国移动宽带用户数同比增长最快的年份是（ ）。
A．2013年
B．2014年
C．2015年
D．2016年
【金标尺解析】增长率=
，由材料可得：2013～2016年期间，我国移动宽带用户数同比增长率分别为，2013年=
，2014年=
，2015年=
，2016年=
。由于2015年的增长率的分子小而分母大，小于2013年和2014年的增长率，排除C项；利用差分法比较2013年和2014年增长率大小，分子分母分别作差得
，则
，即2013年增长率大于2014年增长率，排除B项；继续利用差分法比较2013年和2016年增长率大小，分子分母分别作差得
，则
，说明2013年增长率最大。故本题答案为A项。
以上是本期就是为大家梳理的有关分数比较的方法之一——差分法，希望能帮助备考同学们解决这个考点。
