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教师资格证《数学学科知识》:行列式

【导读】【每日一练】行列式重庆教师招聘考试复习资料2021.1.10。更多教师招考信息,备考干货,辅导课程,时政资料,欢迎关注庆教师招聘网

行列式

一、行列式的计算

(一)二、三阶行列式的计算

主对角线元素乘积之和-副对角线元素乘积之和。

(二)上(下)三角行列式和对角行列式

主对角线以下(上)的元素都为0的行列式叫做上(下)三角形行列式

特别,主对角线以下和以上的元素都为0的行列式叫做对角行列式

(三)行列式按行(列)展开

1.概念:n阶行列式中,把所在的第i行和第j列划去后,留下来的阶行列式叫作余子式,记作;记叫做代数余子式

2.引理:一个n阶行列式,如果其中第i行所有元素除外都为零,那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积,即

3.行列式按行(列)展开法则:行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。

推论:行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

 

【例】计算=__________。

【金标尺解析】1

【金标尺解析】本题主要考察行列式——行列式的计算。

由行列式的性质可得

二阶行列式=主对角线元素乘积之和-副对角线元素乘积之和

原式==1

所以本题答案为1

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