2017年许昌市襄城县教师招聘考试《中学数学》试题及答案
一、单项选择题(本大题共50题，每题2分，共100分。下列每题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题目要求的。请在“答题卡”上将所选项的字母涂黑)
1、 若集合A={x|0<x<7/2，x∈N}，则A的元素共有（ ）。
A、2个
B、3个
C、4个
D、无穷多个
2、函数y=x-√(x2+1)的反函数是( )。
A、y=(x2-1)/2x，(x<0)
B、y=(x2-1)/2x，(x>0)
C、y=(x2+1)/2x，(x<0)
D、y=(x2+1)/2x，(x>0)
3、不等式√(x2+x-2)<x+5的解集是( )。
A、(-3，+∞)
B、(-∞，-2)∪[1，+∞)
C、(-∞，-2]∪(3，+∞)
D、(-3，-2]∪[1，+∞)
4、下列函数是减函数的是( )。
A、y=|x|
B、y=-x3
C、y=2x+x2sinx
D、y=(ex+e-x)/2
5、函数f(x)=√(2x-x2)的值域是( )。
A、(-∞，1)
B、(1，+∞)
C、[0，2]
D、[0，1]
6、函数y=√3sin4x-3cos4x的最小正周期和最小值分别是( )。
A、π和√3
B、π和2√3
C、π/2和√3
D、π/2和-2√3
7、已知α是第四象限的角，且sin(π-ɑ)=-√3/2，则cos(π+α)=( )。
A、-1/2
B、1/2
C、-√2/2
D、√2/2
8、若平面上单位向量a，b的夹角为90°，则|3a-4b|=( )。
A、5
B、4
C、3
D、2
9、已知函数y=f(x)的图像与函数y=sinx的图像关于y轴对称，则f(x)=( )。
A、-cosx
B、cosx
C、sinx
D、-sinx
10、100个学生中，88人有手机，76人有电脑，其中有手机没电脑共15人，则这100个学生中有电脑没手机的共有( )人。
A、25
B、15
C、5
D、3
11、下列函数中，图象经过点(1，-1)的反比例函数的解析式是( )。
A、y=1/x
B、y=-1/x
C、y=2/x
D、y=-2/x
12、已知函数f(x)=lgx-2，则f(x)是( )。
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、关于直线y=-2x对称的函数
13、已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程y=x/2，且它的一个焦点与抛物线y2=8√5 x的焦点重合，则此双曲线的方程为( )。
A、x2/64-y2/16=1
B、y2/64-x2/16=1
C、x2/16-y2/4=1
D、y2/16-x2/4=1
14、已知A，B是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的左右顶点，点P是椭圆上异于A，B的动点，设直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|+ln|k2|-1/2k1k2最小时，椭圆的离心率为( )。
A、√2/2
B、√3/2
C、√2-1
D、-1/2
15、已知平行四边形ABCD中，|AB|=2，|AD|=1，∠BAD=π/3，点M，N分别是BC，CD的中点，则向量DM与向量BN的乘积为（ ）。
A、2
B、1/4
C、-1
D、-5/4
16、复数z=[(1+i)/(i-1)]2016-i3(i为虚数单位）的共轭复数为（）
A、1+2i
B、1+i
C、1-i
D、1-2i
17、已知a=20.8，b=0.51/3，c=(1/3)log20.8，则a，b，c的大小关系为（ ）
A、a<b<c
B、c<b<a
C、b<a<c
D、b<c<a
18、下列命题中，正确的是( )。
A、方程x2=2x只有一个实数根
B、方程2x2-3x+2=0没有实数根
C、方程x2-6=0有两个相等的实数根
D、方程x2+6x-1=0有两个相等的实数根
19、设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则1/x1+1/x2的值为（ ）
A、1
B、-1
C、√5
D、√5/5
20、
A、1
B、2
C、3
D、4
21、关于x的方程x2+2(m-2)x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )。
A、m>1
B、m<1
C、m>-1
D、m<-1
22、不等式√(2x-4)-√(x+5)>1的解集是（ ）。
A、{x|2≤x<4或x>20}
B、{x|x>2}
C、{x|x<4或x>20}
D、{x|x>20}
23、某厂的产品中有4％的废品，在100件合格品中有75件为一等品，在该厂中任取一件产品是一等品概率是( )。
A、0．56
B、0．72
C、0．45
D、0．83
24、若一个长方体的表面积是22cm2，所有棱长之和为24cm，则长方体的一条对角线为长为( )cm。
A、√14
B、√12
C、2√133
D、√122
25、已知α2+α-1=0，β2+β-1，且α≠β，贝αβ+α+β=( )。
A、2
B、-2
C、-1
D、0
26、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12的两部分．则腰长和底边长分别为( )．
A、6，9
B、8，5
C、5，9或8，6
D、6，9或8，5
27、直线y=kx+1(k∈R)与椭圆或圆x2/5+y2/m=1恒有公共点，则实数m的取值范围( )。
A、m≥1
B、m≤1
C、m≥4
D、m≤2
28、点x=0是函数f(x)=e1/x的( )。
A、连续点
B、可去间断点
C、有限跳跃型间断点
D、无穷型间断点
29、某商店将成本为2000元一套的服装按原价提高50％后，再按7折优惠的广告宣传进行销售，这样每售出一套服装可以获利625元，则每套服装比按原价销售( )。
A、多赚100元
B、少赚100元
C、多赚125元
D、少赚125元
30、方程(x2-4)/(x+1)=2-3/(x+1)去分母后得到的方程是（ ）。
A、x2-2x-3=0
B、x2-2x-5=0
C、x2-3=0
D、x2-5=0
31、(3-2x)4的二项展式中，x2项的系数是( )。
A、126
B、148
C、205
D、216
32、已知圆的周长为6π，则夹角为60°的扇形面积为( )。
A、π/2
B、π
C、3π/2
D、2π
33、设f(x)=∫1x(lnt/1+t)dt，其中x>0，则f(x)+f(1/x)=( )
A、ln2x/2
B、lnx/x
C、ln2x
D、lnx/3
34、若当x→0时，etanx-ex与xn是同阶无穷小量，则n=（ ）
A、1
B、2
C、3
D、4
35、∫-40√(-4x3-x4)dx( )
A、2π
B、4π
C、6π
D、8π
36、若对任何实数x1，x2∈(-1，1)都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，且f(0)≠0，则f(0)=( )。
A、-1
B、0
C、1
D、√2
37、设f(x)在(-∞，+∞)内可导，则( )。
A、A
B、B
C、C
D、D
38、方程x2=xsinx+cosx的实数根的个数是( )。
A、1
B、2
C、3
D、4
39、曲线y=f(x)=|x|-x+e-|x| ln|x|的渐近线共有( )。
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
40、如下图所示，四边形OABC是矩形，反比例函数y=k/x(x>0)的图像分别交CB，OB，AB于E，M，D，且M是OB的中点，若四边形ODBE的面积为9，则k=( )。
A、1
B、2
C、3
D、4
41、已知抛物线y=x2/2上的点P到焦点F的距离是4，Q是戈轴上的动点，则|PQ|的最小值( )。
A、7/2
B、31/8
C、4
D、1/8
42、如图所示，两同心圆的半径分别为6 cm和8 cm，矩形ABCD的边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形面积取最大值时，它的周长等于( )cm。
A、38．6
B、39．2
C、39．8
D、40．4
43、点(1，3)到曲线y=√(2x-x2)上各点的最短距离等于( )。
A、2
B、√3
C、√2
D、1
44、如图所示，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30 cm2，则图中阴影部分面积和是( )cm2。
A、22
B、20
C、18
D、16
45、一次选举中，有四个候选人甲乙丙丁，若投票结果是：丁得票比乙多；甲、乙得票之和超过丙、丁得票之和；甲、丙得票之和与乙、丁得票之和相等。则四人得票由高到低的排列次序是( )。
A、甲丁丙乙
B、丁乙甲丙
C、丁甲乙丙
D、甲丁乙丙
46、椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0，b>0)，如图所示，其中F是左焦点，若∠FBA=90°，则该椭圆的离心率e=( )。
A、(-1+√11)/2
B、(-1+√7)/2
C、(-1+√5)/2
D、(-1+√3)/2
47、一个盛满水的圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3，将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜，水缓缓流出，当容器中剩下的水为原来的手时，圆柱的母线与水平面所成的角等于( )。
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
48、设曲线L：y=x(1-x)，曲线L在点O(0，0)和A(1，0)的切线相交于B点，若两切线与L所围成的面积为S1，L和x轴所围成的面积为S2，则( )。
A、S1=S2
B、S1=2S2
C、S1=S2/2
D、S1=3S2/2
49、等腰三角形ABC中，AB=AC=√3，底边BC>3，则顶角A的取值范围是( )。
A、(0，π/4）
B、(π/4，π/3)
C、(π/3，2π/3)
D、(2π/3，π）
50、设双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)的左右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是( )。
A、外离
B、相交
C、外切
D、内切
注：本试题来源于考生回忆及网络仅供参考！（金标尺教育收集整理）
