地区

【数量关系】某企业举行职业技能大赛，3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻，则参赛的6名员工不同的出场顺序共有（  ）。

A.80种

B.120种

C.160种

D.240种

 

答案&解析

【答案】D。金标尺解析：排列组合。

解题重点：按照出场顺序依次讨论出场情况数。

解题过程：若3个下属分公司参赛的员工分别为a、a2、b1、b2、c1、c2，第一个出场员工有=6种情况，假设选到a1。第二个出场员工不能与第一个员工同公司，则只能从剩下四人选择有=4种情况，假设选到b1。第三个出场员工不能与第二个员工同公司，分类讨论：①若第三个出场员工为a2，剩余b2、c1、c2，排列顺序只能为c1b2c2或c2b2c1，共2种情况；②若第三个出场员工为c1或c2，有2种方式，假设选到c1，剩下a2、b2、c2，则第四个出场员工只能为a2或b2，有2种方式，假设选到a2，第五个出场员工为b2或c2，有2种方式，分步相乘，共2×2×2=8种情况。分类相加，故第三个及之后的出场员工总情况数为2+8=10种。分步相乘，故参赛的6名员工不同的出场顺序共有6×4×10=240种

故本题答案为D项。