求具体解析
[相关题目] 某班级选拔6人参加某学科竞赛,试卷满分为100分,60分及格,6人的平均分为92.5分。已知所有人得分均为整数且互不相等,那么第三名的成绩最低为( )分。
2022-08-14 17:06:00
回答于 2022-08-17 16:55:00
首先这道题目6个人的总分是一定的,求的是某个人的极值,属于和定极值问题。在总和一定的情况下,要求第三名的成绩最低,那就意味这其他人(第一名、第二名、第四名、第五名、第六名)成绩都要尽可能最大。假设第三名最低为x分,那么第一名最大就可以取到100分,第二名要尽可能大但是始终大不过第一名,故第二名最大取99分,第三名为x,第四名也要尽可能大但是不会超过第三名的x分,那就比x小一点取x-1分,同理第五名尽可能大也不会超过第四名的x-1分,就只能去x-2,同样第六名不会大于第五名只能取x-3。现在6个人的分数都表示出来了,通过总和一定列式100+99+x+x-1+x-2+x-3=555,解得x=90.5。算出来的90.5已经是一个最小值了,但是要取整只能取91分。
回答于 2022-08-17 16:57:30
首先这道题目6个人的总分是一定的,求的是某个人的极值,属于和定极值问题。在总和一定的情况下,要求第三名的成绩最低,那就意味这其他人(第一名、第二名、第四名、第五名、第六名)成绩都要尽可能最大。假设第三名最低为x分,那么第一名最大就可以取到100分,第二名要尽可能大但是始终大不过第一名,故第二名最大取99分,第三名为x,第四名也要尽可能大但是不会超过第三名的x分,那就比x小一点取x-1分,同理第五名尽可能大也不会超过第四名的x-1分,就只能去x-2,同样第六名不会大于第五名只能取x-3。现在6个人的分数都表示出来了,通过总和一定列式100+99+x+x-1+x-2+x-3=555,解得x=90.5。算出来的90.5已经是一个最小值了,但是要取整只能取91分。