向**
这道题能不能从反面，把总的算出来再减去甲位于头和尾，乙位于第三位呢？如果可以，怎么列式？如果不行，又是为什么呢？
[相关题目] 八位同学排成一横排照相，甲不在排头或排尾，同时乙不在第三位的不同排法有（ ）种。
2022-10-09 11:33:12
向**
同学
题目现在给的这个答案也看不懂
韦*
老师
回答于 2022-10-10 09:47:54
可以从反面列式。这道题的意思是甲不位于头和尾与乙不位于第三位都要满足。如果反面列式，那么我们需要思考的是甲位于头和尾与乙位于第三位有没有重叠关系，甲位于头和尾与乙位不位于第三位要分开讨论。如果要列式，是总的情况数减去甲位于头或尾乙位于第三位、甲位于头或尾乙不位于第三位、甲不位于头或尾乙位于第三位，可以这样列式，但没必要。 答案的解法相对来说更简单：甲在第三位，乙就不可能在第三位了嘛，那甲不位于头和尾与乙不位于第三位两个条件都满足了嘛，5040种；甲不在第三位，也不能在头尾啊，就剩下5个位置可以选，乙不能在第三位，那就其余6个人选个人在第三位，剩下6个人就全排（如下图），分步相乘21600。
