梁****** 老师

回答于 2023-07-31 16:47:56

同学你好，这道题其实就是一道排列组合的题。分析题干，总共四种活动，即：报名1种活动的有C41=4种方式；报名2种活动的有C42=6种方式，报名3种活动的有C43=4种方式；报名4种活动的有C44=1种方式。 题干问的是最多，即报名每种方式的人尽可能的多，每种方式最多为4人，那么： ①只报1种最多有：4×4=16人 ②报2种最多有：因为同时报名书法和绘画的只有3人，那么说另外5种方式最多有4人：5×4=20人 ③报3种最多有：同样的剔除掉报名书法和绘画的2种情况，那么剩下的4-2=2种方式最多有4人：2×4=8人 ④报4种最多有：剔除掉报名书法和绘画的人，不存在报名4种的方式。即0人 再加上报名书法和绘画的3人，总人数=16+20+8+3=47人