陈** 老师

回答于 2022-12-14 11:56:12

就是倍数法的应用。 举个例子，如果甲：乙＝5：4，也就是甲/乙＝5/4 那甲一定是5的倍数，乙一定是4的倍数。 设未知数的时候，如果每一份是X，甲就是5X，乙就是4X 则甲+乙＝9X，所以甲乙之和一定是9的倍数。 同理甲-乙＝X，所以甲乙之差一定是1的倍数。 这个是推导过程 也就有了圈2的结论 如果A/B＝n/m，则A一定是n的倍数，B一定是m的倍数。 A+B一定是n+m的倍数，A-B一定是n-m的倍数。 但是这个结论有一个前提：n/m一定是最简分数。 举例，如果A/B＝4/16，这个时候A+B不是4+16的倍数，而是先把分数弄成最简分数，也就是A/B＝1/4，所以正确的说法，应该是A+B一定是1+4的倍数